Ghi nhớ bài học |

Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0 đến 180 độ

I. Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ ${{0}^{0}}$ đến ${{180}^{0}}$ )
1. Định nghĩa
Với mỗi góc α ( ${{0}^{0}}\le a\le {{180}^{0}}$ ), ta xác định được điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{MOx}=a.$ Gọi $\left( x;y \right)$ là toạ độ của M. Khi đó, ta định nghĩa:

$\begin{array}{l}\sin a=y\\\cos a=x\\\tan a=\frac{y}{x}\left( x\ne 0 \right)\\\cot a=\frac{x}{y}\left( y\ne 0 \right)\end{array}$
2. Hai góc bù nhau khi tổng số đo của chúng bằng ${{180}^{0}}$
Các số sinα, cosα, tanα, cotα gọi là các giá trị lượng giác của góc α.
Suy ra:
• $\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}$
• $\cot a=\frac{\cos a}{\sin a}.$

Góc bù của góc α là góc ${{180}^{0}}$ - α. Ta có:
sin( ${{180}^{0}}$ - α) = sinα
cos( ${{180}^{0}}$ - α) = -cosα
tan( ${{180}^{0}}$ - α) = -tanα
cot( ${{180}^{0}}$ - α) = -cotα

3. Hai góc phụ nhau khi chúng có số đo lần lượt là α và ${{90}^{0}}$ - α.
sin( ${{90}^{0}}$ - α) = cosα
cos( ${{90}^{0}}$ - α) = sinα
tan( ${{90}^{0}}$ - α) = cotα
cot( ${{90}^{0}}$ - α) = tanα

4. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Góc	${{0}^{0}}$	${{30}^{0}}$	${{45}^{0}}$	${{60}^{0}}$		${{120}^{0}}$	${{135}^{0}}$	${{150}^{0}}$	${{180}^{0}}$
sin	$0$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$1$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$0$
cos	1	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$-\frac{1}{2}$	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$	-1
tan	$0$	$\frac{1}{\sqrt{3}}$	$1$	$\sqrt{3}$	\|\|	$-\sqrt{3}$	-1	$-\frac{1}{\sqrt{3}}$	$0$
cot	\|\|	$\sqrt{3}$	$1$	$\frac{1}{\sqrt{3}}$	0	$-\frac{1}{\sqrt{3}}$	-1	$-\sqrt{3}$	\|\|

5. Góc giữa hai vectơ
• Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ đều khác vectơ không, từ một điểm O vẽ các vectơ
$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$ thi số đo của góc $\widehat{AOB}$ được gọi là số đo của góc
giữa hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ hoặc đơn giản là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ .
• $\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)={{90}^{0}}<=>\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}.$
• Nếu $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$ (hoặc $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ ) thì $\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)$ là một góc tuỳ ý.

Làm bài trắc nghiệm tại đây

Bài số 1 - 1

Số câu hỏi: 10

Thời gian: 15p

Yêu cầu nhiệm vụ: 6/10

Nếu là thành viên VIP: 4/10

Tổng thành viên 17.774

Thành viên mới nhất HUYENLYS

Thành viên VIP mới nhất dungnt1980

Mini games

Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay

Triệu phú 123

Chơi ngay để tích lũy điểm thưởng nâng cấp VIP và cơ hội được Vinh danh bảng vàng

Hệ thống câu hỏi trong game đa dạng phong phú, được xắp sếp ngẫu nhiên từ dễ đến khó. Triệu phú 123 đòi hỏi người chơi phải có hiểu biết tất cả các lĩnh vực, bạn sẽ có cảm giác ngồi ghế nóng thực sự như đang tham dự ‘’Ai là triệu phú‘’

Bạn dám không?

Dám nghĩ, dám chơi bạn hoàn toàn có thể trở thành cỗ máy hút điểm thưởng vì bạn xứng đáng

Nếu chiến thắng bạn sẽ nhận thêm mức thưởng bằng số điểm thành tích đặt cược nhân 3.Nếu thua cuộc bạn sẽ mất toàn bộ số điểm thành tích mà bạn tham gia đặt cược.Bạn dám không ?

Thách đấu

Bạn có tự tin thách đấu các thành viên khác để nhận điểm thưởng nhiều nhất không ?

Bạn có quyền lựa chọn đối thủ. Bạn có quyền lựa chon môn thi đấu. Bạn có quyền lựa chọn số điểm cược. Hãy tham gia thách đấu.

Mọi người nói về tpedu.vn

Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

BẠN NGUYỄN THU ÁNH
Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại tpedu.vn là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.

BẠN TRẦN BẢO TRÂM
Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
T&P Edu có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.

BẠN NGUYỄN THU HIỀN
Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên tpedu.vn mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.