I. Các tập hợp số

1. Tập hợp các số tự nhiên N

            N = {0, 1, 2, 3, ......}

            N^∗ = {1, 2, 3, ......}

2. Tập hợp các số nguyên Z

            Z = {........, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ......}

Các số -1, -2, -3, ...... gọi là các số nguyên âm

Vậy Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.

3. Tập hợp các số hữu tỉ Q

Số hữu tỉ cũng biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp các số thực R

Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.
Tập hợp các số thực R gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

Khoảng:

          (a ; b) = {x ∈ R | a < x < b}

          (a ; +∞) = {x ∈ R | a < x} 

          (-∞ ; b)= {x ∈ R | x < b}

Đoạn:

         [a ; b]= {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}

Nửa khoảng:

         [a ; b) = {x ∈ R | a ≤ x < b}

         (a ; b] = {x ∈ R | a < x ≤ b}

         [a ; +∞) = {x ∈ R | a ≤ x}

         (-∞ ; b] = {x ∈ R | x ≤ b}

II. Số gần đúng

1. Sai số tuyệt đối. Độ chính xác của số gần đúng

• Giả sử số  là giá trị đúng của một đại lượng và số a là giá trị gần đúng của nó.
Số  = | - a| gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
• Trong thực tế, thường thì chưa biết chính xác  do đó cũng chưa biết .
Mỗi ước lượng d,  ≤ d, gọi là một độ chính xác của số gần đúng a.
Quy ước viết :
                 = a ± d.
Cách viết này có nghĩa là | - a| ≤ d hay a - d ≤  ≤ a + d.

Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc đôi khi không phản ánh đầy đủ tính chính xác của phép đo.

2. Sai số tương đối

Tỉ số này càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.

3. Cách viết chuẩn số gần đúng

• Số dân của tỉnh H là một số gần đúng a = 2841 675, chính xác tới hàng nghìn. Điều này có nghĩa là các chữ số hàng đơn vị, chục, trăm không đáng tin, các chữ số từ hàng nghìn trở lên là đáng tin. Viết a dưới dạng chuẩn là: .
Nếu số gần đúng a là số nguyên thì dạng chuẩn của nó là: 
trong đó n chữ số sau cùng (hàng đơn vị, chục, ...) không đáng tin, các chữ số của A là đáng tin.

• Chiều dài một cây cầu đo được là một số gần đúng a = 1745,256 mét, chính xác tới hàng phần chục. Điều này có nghĩa là hàng phần trăm, phần nghìn là không đáng tin. Biểu diễn dưới dạng chuẩn của a là:
                          a = 1745,2m.
Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mọi chữ số của nó đều là chữ số đáng tin.

4. Kí hiệu khoa học của một số thập phân hữu hạn

Mỗi số thập phân hữu hạn có thể viết được duy nhất dưới dạng
                        .
Đó là dạng khoa học của số thập phân đã cho. Nó được sử dụng trong trường hợp số thập phân quá lớn hoặc quá bé.

Ví dụ:

Khối lượng của Trái Đất viết dưới dạng kí hiệu khoa học là .

Khối lượng nguyên tử của Hiđrô viết dưới dạng kí hiệu khoa học là .