I. Phương trình một ẩn

Định nghĩa:

Phương trình một ẩn (ẩn x) có dạng tổng quát là:
                           (1)
trong đó  và  là những biểu thức ẩn x;
• Tập D tất cả các số thực x, sao cho các giá trị của  và  xác định gọi là tập xác định của phương trình.
• Số thực  thỏa mãn  gọi là nghiệm của (1).
• Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm).
• Trong thực hành, có thể không cần xác định tập D, mà chỉ đặt điều kiện cho ẩn x để  và  có nghĩa. Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của phương trình.

II. Phương trình tương đương
• Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
• Phép biến đổi tương đương của hai phương trình dựa trên định lí sau:
Định lí:
Cho phương trình  và  xác định trên D. Giả sử  là một biểu thức xác định trên D. Khi đó:

III. Phương trình hệ quả
1. Định nghĩa:

 gọi là phương trình hệ quả của phương trình  nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình .
2. Lưu ý:

 Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho

IV. Phương trình nhiều ẩn 

1.Ví dụ:

2. Nghiệm của phương trình hai ẩn

Nếu phương trình hai ẩn x và y trở thành mệnh đề đúng khi  là số thì cặp số  là nghiệm của phương trình.

3. Các khái niệm khác

Tương tự các khái niệm tập xác định, tập nghiệm, phương trình tương đương, phương trình hệ quả với phương trình nhiều ẩn như phương trình một ẩn.

V. Phương trình chứa tham số

1. Ví dụ: với ẩn x là một phương trình chứa tham số m.

2. Nghiệm của phương trình

+ Nghiệm và tập nghiệm của một phương trình chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó.

+ Khi giải phương trình chứa tham số, chỉ ra tập nghiệm của phương trình tùy theo các giá trị có thể của tham số (giải và biện luận phương trình).