I. Phương trình tổng quát của đường thẳng
•  là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d khi và chỉ khi giá của  vuông góc với d.
• Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
                       (1)
                là vecto pháp tuyến của d.
• Đặc biệt. Phương trình của d:
Qua điểm  và có vectơ pháp tuyến  là:
               
Qua gốc toạ độ O:
Song song hay trùng với  : By + C = 0
Song song hay trùng với  : Ax + C = 0
Có hệ số góc k và qua  :
Có hệ số góc k và qua B(0 ; b) : y = kx + b .
Qua A(a ; 0) và B(0 ; b):  . Đây là dạng phương trình đường thẳng theo đoạn chắn

Trường hợp đường thẳng d có phương trình tổng quát ax+by+c=0 

Nếu b khác 0 thì phương trình đưa được về dạng:  với , khi đó k là hệ số góc của đường thẳng d và đây là phương trình của d theo hệ số góc.

II. Phương trình tham số của đường thẳng
•  là vectơ chỉ phương của đường thẳng d khi và chỉ khi giá của  cùng phương với d .
• Phương trình tham số : Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương  và qua . Phương trình tham số của d:

Chú ý:
1. d có vectơ pháp tuyến  thì d có vectơ chì phương là  hay
2. d có vectơ chỉ phương  thì d có:
* Hệ số góc
* Vectơ pháp tuyến :  hay

III. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng
Đặt: D = $\left|\begin{array}{cc}{\mathrm{A}}_1 & {\mathrm{B}}_1\\ {\mathrm{A}}_2& {\mathrm{B}}_2\end{array}\right|$ ; D_x = $\left|\begin{array}{cc}{\mathrm{B}}_1 & {\mathrm{C}}_1\\ {\mathrm{B}}_2& {\mathrm{C}}_2\end{array}\right|$ ; D_y = $\left|\begin{array}{cc}{\mathrm{C}}_1 & {\mathrm{A}}_1\\ {\mathrm{C}}_2& {\mathrm{A}}_2\end{array}\right|$

IV. Khoảng cách và góc
• Khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng 
              
Cho hai đường thẳng
• Phương trình hai phân giác của góc tạo bởi  là :
            
• Góc giữa  được cho bởi công thức : 
            
•
Ghi chú:  lần lượt có vectơ chỉ phương  thì
             
•   lần lượt có hệ số góc   thì góc định hướng giữa  cho bởi công thức: