1. Định nghĩa. Cho hai điểm F₁, F₂ với F₁F₂ = 2c. Hypebol là tập hợp những điểm M mà
|MF₁ - MF₂| = 2a (với 2a < 2c ).
M ∈ (H) ⇔ |MF₁ - MF₂| = 2a , với 2a < F₁F₂           (1)

2. Phương trình chính tắc của hypebol
  với b² = c² - a² ⇔ c² = a² + b²    (2)

3. Hình dạng của hypebol
a) ,  và O lần lượt là các trục và tâm đối xứng của hypebol.
b) Hypebol cắt  tại A₁(-a ; 0) và A₂(a ; 0) ; A₁, A₂ gọi là 2 đỉnh của hypebol.
c)  : trục thực ; y'Oy : trục ảo của hypebol. Độ dài trục thực : 2a ; độdài trục ảo : 2b.
d) Tiêu điểm: F₁(-c ; 0), F₂(c ; 0) ∈ ; tiêu cự F₁F₂ = 2c.

                    

e) Hình chữ nhật tâm O, kích thước 2a, 2b gọi là hình chữ nhật cơ sở của hypebol. Độ dài đường chéo hình chữ nhật này bằng 2c . Hai đường thẳng chứa hai đường chéo là hai đường tiệm cận của
hypebol có phương trình y = ±$\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$x. Các đường thẳng chứa các cạnh hình chữ nhật cơ sở có phương trình: x = ±a ; y = ±b.
f) Tâm sai : e = $\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}$ > 1.
g) Độ dài bán kính qua tiêu điểm:
             
Suy ra nếu M(x ; y) thuộc nhánh phải thì:
            
Nếu M(x ; y) thuộc nhánh trái thì: