Vi phân - Đạo hàm cấp hai, đạo hàm cấp cao
I. Vi phân
1. Định nghĩa
Cho hàm số 
Tích 
Vì 
2. Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng
Nếu 
Suy ra
II. Đạo hàm cấp cao
1. Định nghĩa
Giả sử hàm số 
+ Đạo hàm cấp một của hàm số
+ Nếu hàm số 
+ Nếu hàm số 
Tổng quát:
Đạo hàm cấp 
![{{f}^{\left( n \right)}}(x)={{\left[ {{f}^{\left( n-1 \right)}}(x) \right]}^{'}}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%7B%7Bf%7D%5E%7B%5Cleft%28+n+%5Cright%29%7D%7D%28x%29%3D%7B%7B%5Cleft%5B+%7B%7Bf%7D%5E%7B%5Cleft%28+n-1+%5Cright%29%7D%7D%28x%29+%5Cright%5D%7D%5E%7B%27%7D%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "{{f}^{\left( n \right)}}(x)={{\left[ {{f}^{\left( n-1 \right)}}(x) \right]}^{'}}")
2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Xét một chất điểm chuyển động có phương trình là:
Ta đã biết, vận tốc tại thời điểm 
Gia tốc tức thời tại thời điểm 
3. Đạo hàm cấp cao
a, Kí hiệu:
b, Đạo hàm cấp cao của một số hàm cơ bản:
