Ghi nhớ bài học |

Hàm bậc nhất

Chương 2. Hàm số bậc nhất

Lý thuyết

1. Khái niệm hàm số

· Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của y thì y đgl hàm số của x, x đgl biến số.

Ta viết: $y=f(x),\,\,y=g(x),\,...$

· Giá trị của $f(x)$ tại ${{x}_{0}}$ kí hiệu là $f({{x}_{0}})$ .

· Tập xác định D của hàm số $y=f(x)$ là tập hợp các giá trị của x sao cho $f(x)$ có nghĩa.

· Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y đgl hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ là tập hợp tất cả các điểm $M(x;y)$ trong mặt phẳng toạ độ Oxy sao cho x, y thoả mãn hệ thức $y=f(x)$ .

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập R.

a) $y=f(x)$ đồng biến trên R Û ( $\forall {{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\in R:{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\Rightarrow f({{x}_{1}})<f({{x}_{2}})$ )

b) $y=f(x)$ nghịch biến trên R Û ( $\forall {{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\in R:{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\Rightarrow f({{x}_{1}})>f({{x}_{2}})$ )

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y=\text{ax}+b$ với $a\ne 0$ .

2. Tính chất

Hàm số bậc nhất $y=\text{ax}+b$ xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R nếu $a>0$ b) Nghịch biến trên R nếu $a<0$ .

3. Đồ thị

· Đồ thị của hàm số $y=\text{ax}+b$ ( $a\ne 0$ ) là một đường thẳng:

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

– Song song với đường thẳng $y=\text{ax}$ nếu $b\ne 0$ ; trùng với đường thẳng $y=\text{ax}$ nếu $b=0$ .

· Cách vẽ đồ thị hàm số $y=\text{ax}+b$ ( $a\ne 0$ ):

– Khi $b=0$ thì $y=\text{ax}$ . Đồ thị của hàm số $y=\text{ax}$ là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0; 0) và điểm $A(1;a)$ .

– Nếu $b\ne 0$ thì đồ thị $y=\text{ax}+b$ là đường thẳng đi qua các điểm $A(0;b)$ , $B\left( -\frac{b}{a};0 \right)$ .

4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho hai đường thẳng $(d):y=\text{ax}+b$ và $({d}'):y={a}'x+{b}'$ ( $\displaystyle \text{a{a}'}\ne 0$ ):

· $(d)\parallel ({d}')\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a={a}'\\b\ne {b}'\end{array} \right.$ · $(d)\equiv ({d}')\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a={a}'\\b={b}'\end{array} \right.$ · (d) cắt (d¢) Û a ¹ a¢

· $(d)\bot ({d}')\Leftrightarrow a.{a}'=-1$

5. Hệ số góc của đường thẳng $y=\text{ax}+b\,\,(a\ne 0)$

· Đường thẳng $y=\text{ax}+b$ có hệ số góc là a.

· Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng $y=\text{ax}+b\,\,(a\ne 0)$ với tia Ox:

+ $\alpha <{{90}^{0}}$ thì a > 0 + $\alpha >{{90}^{0}}$ thì a < 0.

· Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.

Làm bài trắc nghiệm tại đây

Tổng thành viên 17.774

Thành viên mới nhất HUYENLYS

Thành viên VIP mới nhất dungnt1980

Mini games

Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay

Triệu phú 123

Chơi ngay để tích lũy điểm thưởng nâng cấp VIP và cơ hội được Vinh danh bảng vàng

Hệ thống câu hỏi trong game đa dạng phong phú, được xắp sếp ngẫu nhiên từ dễ đến khó. Triệu phú 123 đòi hỏi người chơi phải có hiểu biết tất cả các lĩnh vực, bạn sẽ có cảm giác ngồi ghế nóng thực sự như đang tham dự ‘’Ai là triệu phú‘’

Bạn dám không?

Dám nghĩ, dám chơi bạn hoàn toàn có thể trở thành cỗ máy hút điểm thưởng vì bạn xứng đáng

Nếu chiến thắng bạn sẽ nhận thêm mức thưởng bằng số điểm thành tích đặt cược nhân 3.Nếu thua cuộc bạn sẽ mất toàn bộ số điểm thành tích mà bạn tham gia đặt cược.Bạn dám không ?

Thách đấu

Bạn có tự tin thách đấu các thành viên khác để nhận điểm thưởng nhiều nhất không ?

Bạn có quyền lựa chọn đối thủ. Bạn có quyền lựa chon môn thi đấu. Bạn có quyền lựa chọn số điểm cược. Hãy tham gia thách đấu.

Mọi người nói về tpedu.vn

Đăng ký THÀNH VIÊN VIP để hưởng các ưu đãi tuyệt vời ngay hôm nay
(Xem QUYỀN LỢI VIP tại đây)

BẠN NGUYỄN THU ÁNH
Học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định
Em đã từng học ở nhiều trang web học trực tuyến nhưng em thấy học tại tpedu.vn là hiệu quả nhất. Luyện đề thả ga, câu hỏi được phân chia theo từng mức độ nên học rất hiệu quả.

BẠN TRẦN BẢO TRÂM
Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong - Nam Định
T&P Edu có nội dung lý thuyết, hình ảnh và hệ thống bài tập phong phú, bám sát nội dung chương trình THPT. Điều đó sẽ giúp được các thầy cô giáo và học sinh có được phương tiện dạy và học thưc sự hữu ích.

BẠN NGUYỄN THU HIỀN
Học sinh trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
Em là học sinh lớp 12 với học lực trung bình nhưng nhờ chăm chỉ học trên tpedu.vn mà kiến thức của em được củng cố hơn hẳn. Em rất tự tin với kì thi THPT sắp tới.