Định luật Ôm đối với toàn mạch

A.LÍ THUYẾT

I.Định luật Ôm đối với toàn mạch

1. Định luật Ôm đối với toàn mạch

-Mạch chỉ chứa nguồn:

Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

I = $\displaystyle \frac{\xi }{{{R}_{N}}+r}$

Trong đó: $ξ$ là suất điện động của nguồn (V)

R , r là điện trở ngoài của mạch và trong của nguồn (W)

I là cường độ dòng điện (A)

-Mạch ngoài có máy thu:

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

$\displaystyle I=\frac{\xi -\xi '}{r+r'+{{R}_{ngoai}}}$

2.Nhận xét

– U_nguồn= I.R_ngoài = $ξ$ – I.r

– Nếu nguồn có r = 0 => U = $ξ$

– Nguồn bị đoản mạch: U =0=> I = $\displaystyle \frac{\xi }{r}$

– Định luật Ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng.

– Hiệu suất nguồn điện

$H=\frac{{{A}_{ci}}}{A}=\frac{{{U}_{N}}It}{\xi It}=\frac{{{U}_{N}}}{\xi }$

+ Nguồn điện: $H = \frac{U}{ξ} = \frac{ξ - r I}{ξ}$

+Máy thu: $H' = \frac{ξ_{p}}{U} = \frac{U - r' I}{U} = 1 - \frac{r' I}{U}$

II.Định luật Ohm đối với các loại đoạn mạch:

1. Biểu thức tổng quát của định luật Ohm đối với các loại đoạn mạch:

$\displaystyle {{I}_{AB}}=\frac{{{U}_{AB}}+\xi -\xi '}{r+r'+R}$

(Ra cực nào dấu cực đấ )

2.Các trường hợp riêng

a.Định luật Ohm đối với đoạn mạch chứa nguồn phát dòng

*/ U_AB = E – Ir hay U_BA = Ir – E (U_BA lấy theo chiều dòng điện từ B đến A)

Ta cũng có thể viết: $\displaystyle I=\frac{{{U}_{BA}}+E}{r}$
(U_BA lấy theo chiều dòng điện từ B đến A)

*/U_AB = E – I(R + r ) hay U_BA = I(r + R) – $\xi$

Ta cũng có thể viết: $\displaystyle I=\frac{{{U}_{BA}}+E}{r+R}$
(U_BA lấy theo chiều dòng điện từ B đến A)

b.Định luật Ohm đối với đoạn mạch chứa máy thu:

*/U_AB = E + Ir (U_AB lấy theo chiều dòng điện từ A đến B)

Ta cũng có thể viết: $\displaystyle I=\frac{{{U}_{AB}}-E}{r}$
(U_AB lấy theo chiều dòng điện từ A đến B)

*/U_AB = E + I(R + r ) (U_AB lấy theo chiều dòng điện từ A đến B) .

Ta cũng có thể viết: $\displaystyle I=\frac{{{U}_{AB}}-E}{r+R}$
(U_AB lấy theo chiều dòng điện từ A đến B).

c.Chứa R

$\displaystyle {{I}_{AB}}=\frac{{{U}_{AB}}}{R}$

B.BÀI TẬP

DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH

Phương pháp

– Định luật Ôm cho toàn mạch dùng khi

+ Tính cường độ dòng điện qua mạch chính

+ Biết được công thức tính $\xi$ _bvà r_b

– Các bước làm

+ Đọc sơ đồ nguồn: Tính $\xi$ _bvà r_b

+ Đọc sơ đồ mạch ngoài, tính R_N

+ Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch để tìm I , điền chiều dòng điện vào hình

+ Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch để tìm U và I các nhánh

DẠNG 2: ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH

Phương pháp

– Định luật Ôm cho đoạn mạch dùng khi

+ Tính cường độ dòng điện qua mạch , hiệu điện thế của các đoạn

+ Tính I_c không tìm được e_bvà r_b

– Các bước làm

+ Xác định chiều dòng điện qua các đoạn (Nếu không biết giả sử)

+ Viết biểu thức định luật Ôm cho các đoạn mạch

$\displaystyle {{I}_{AB}}=\frac{{{U}_{AB}}+\xi -\xi '}{r+r'+R}$ (Ra cực nào dấu cực đấy)

Hoặc U_AB = I_AB(R + r + r’) – E + E’ (Vào cực nào dấu cực đấy)

DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

Phương pháp

– Tính công, công suất:Áp dụng các công thức tính công và công suất

– Biện luận:

+ Lập biểu thức của đaị lượng cần tìm lớn nhất, nhỏ nhất theo biến

+ Sử dụng lập luận (tử mẫu, bất đẳng thức côsi….)

Tìm R để công suất mạch ngoài lớn nhất và tính công lớn nhất này. (R = ? để P_Nmax ; P_Nmax = ?)

Ta có : Công suất mạch ngoài P_N = RI² = $\displaystyle \frac{R{{E}^{2}}}{{{(R+r)}^{2}}}$ với $\displaystyle I=\frac{E}{R+r}$

P_N= $\displaystyle \frac{{{E}^{2}}}{{{\left( \frac{R+r}{\sqrt{R}} \right)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{{{\left( \sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}} \right)}^{2}}}$ .

Theo bất đẳng thức Cô-si (Cauchy), ta có: $\displaystyle \sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\ge 2\sqrt{\sqrt{R}.\frac{r}{\sqrt{R}}}=2\sqrt{r}$

=>P_Nmax khi $\displaystyle \sqrt{R}=\frac{r}{\sqrt{R}}$ tức là khi R = r. Dễ dàng tính được P_Nmax = $\displaystyle \frac{{{E}^{2}}}{{{\left( 2\sqrt{r} \right)}^{2}}}$ = $\displaystyle \frac{{{E}^{2}}}{4r}$ .