Mạch điện chỉ chứa 1 thiết bị

MẠCH ĐIỆN CHỨA 1 THIẾT BỊ

A/ LÝ THUYẾT

Nội dung	Chỉ chứa điện trở thuần	Chỉ chứa cuộn dây thuần cảm	Chỉ chứa tụ điện
Biểu thức	$i={{I}_{0}}\cos \left( {\omega t+{{\varphi }_{i}}} \right)$ ${{u}_{R}}={{I}_{0}}.R\cos \left( {\omega t+{{\varphi }_{i}}} \right)$	$i={{I}_{0}}\cos \left( {\omega t+{{\varphi }_{i}}} \right)$ ${{u}_{L}}={{I}_{0}}.\omega L\cos \left( {\omega t+{{\varphi }_{i}}+\frac{\pi }{2}} \right)$	i = I₀ cos(wt+j_i) ${{u}_{C}}=\frac{{{{I}_{0}}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t+{{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}} \right)$
Trở	Điện trở R + $R=\rho \frac{l}{S}$ + Điện trở không phụ thuộc vào $\omega$	Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L$ + ${{Z}_{L}}$ phụ thuộc vào $\omega$ và L + Dòng điện có tần số càng lớn => ${{Z}_{L}}$ càng lớn => Càng khó đi qua cuộn dây	Dung kháng: $Z_{C} = \frac{1}{ω C}$ + ${{Z}_{C}}$ phụ thuộc vào $\omega$ và C + Dòng điện có tần số càng lớn => ${{Z}_{C}}$ càng nhỏ =>Càng dễ đi qua tụ điện
Định luật Ôm	$I=\frac{{{{U}_{R}}}}{R}$ Hoặc ${{I}_{0}}=\frac{{{{U}_{{0R}}}}}{R}$ (Có thể viết: $i=\frac{{{{u}_{R}}}}{R}$ )	$I=\frac{{{{U}_{L}}}}{{{{Z}_{L}}}}$ Hoặc ${{I}_{0}}=\frac{{{{U}_{{0L}}}}}{{{{Z}_{L}}}}$ ( $\frac{{{{i}^{2}}}}{{I_{0}^{2}}}+\frac{{{{u}_{L}}^{2}}}{{U_{{0L}}^{2}}}=1$ )	$I=\frac{{{{U}_{C}}}}{{{{Z}_{C}}}}$ Hoặc ${{I}_{0}}=\frac{{{{U}_{{0C}}}}}{{{{Z}_{C}}}}$ ( $\frac{{{{i}^{2}}}}{{I_{0}^{2}}}+\frac{{{{u}_{C}}^{2}}}{{U_{{0C}}^{2}}}=1$ )
Độ lệch pha	u_R cùng pha với i ${{u}_{{\left( {{{u}_{R}},i} \right)}}}$ = 0	u_L sớm pha với i là $\frac{\pi }{2}$ ${{u}_{{\left( {{{u}_{L}},i} \right)}}}=\frac{\pi }{2}$	u_C trễ pha với i là $\frac{\pi }{2}$ ${{u}_{{\left( {{{u}_{C}},i} \right)}}}$ = – $\frac{\pi }{2}$
Giản đồ vecto
Công suất tiêu thụ	R tiêu thụ điện năng	L không tiêu thụ điện năng (Cuộn dây có thể tiêu thụ điện năng vì nếu có điện trở trong)	C không tiêu thụ điện năng
So sánh ảnh hưởng đối với dòng AC và DC	R cho cả dòng điện xoay chiều và không đổi đi qua và cản trở như nhau	+L cho dòng điện không đổi dễ dàng đi qua (Chỉ cản trở khi cuộn dây không thuần cảm), cản trở dòng XC đi qua +Cuộn dây không thuần cảm cản trở dòng điện xoay chiều hơn dòng điện 1 chiều	C không cho dòng điện không đổi đi qua , cho dòng điện xoay chiều đi qua

B/ BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Đặt một điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos \left( {100\pi t+\frac{\pi }{6}} \right)$ (V) vào hai đầu của một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\frac{2}{\pi }$ (H). Biểu thức của cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây là

A. $i=\sqrt{2}\cos \left( {100\pi t+\frac{{2\pi }}{3}} \right)$ A B. $i=2\cos \left( {100\pi t+\frac{\pi }{3}} \right)$ (A)

C. $i=\sqrt{2}\cos \left( {100\pi t-\frac{\pi }{3}} \right)$ (A) D. $i=\sqrt{2}\cos \left( {100\pi t-\frac{{2\pi }}{3}} \right)$ (A)

Hướng dẫn

${{Z}_{L}}=\omega L=200\Omega$

${{U}_{0}}=200\sqrt{2}=>U=200V$ => $I=\frac{U}{Z}=\frac{{200}}{{200}}=1\text{A}$

ta có: ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{3}$

=> $i=\sqrt{2}\cos (100\pi t-\frac{\pi }{3})A$

=> Đáp án C

Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\frac{{0,5}}{\pi }$ H, một hiệu điện áp xoay chiều ổn định . Khi hiệu điện thế trị tức thời $-60\sqrt{6}$ V thì cường độ dòng điện tức thời là $-\sqrt{2}$ A và khi hiệu điện thế trị tức thời $60\sqrt{2}$ V thì cường độ dòng điện tức thời là $\sqrt{6}$ A. Tần số của dòng điện là

A. 68 Hz. B. 65 Hz . C. 50 Hz. D. 60 Hz .

Hướng dẫn

Áp dụng công thức: $\frac{{u_{L}^{2}}}{{U_{0}^{2}}}+\frac{{{{i}^{2}}}}{{I_{0}^{2}}}=1$

=> $\frac{{u_{{1L}}^{2}}}{{U_{0}^{2}}}+\frac{{i_{1}^{2}}}{{I_{0}^{2}}}=\frac{{u_{{1L}}^{2}}}{{U_{0}^{2}}}+\frac{{i_{2}^{2}}}{{I_{0}^{2}}}=1$ => $\frac{{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}}{{U_{0}^{2}}}=\frac{{i_{2}^{2}-i_{1}^{2}}}{{I_{0}^{2}}}$

=> $\frac{{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}}{{I_{0}^{2}Z_{L}^{2}}}=\frac{{i_{2}^{2}-i_{1}^{2}}}{{I_{0}^{2}}}=>Z_{L}^{2}=\frac{{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}}{{i_{2}^{2}-i_{1}^{2}}}=3600=>{{Z}_{L}}=60\Omega$