V.2. GIAO THOA ÁNH SÁNG

A. LÝ THUYẾT GIAO THOA SÁNH SÁNG

1. Giao thoa với khe Young (Iâng) đơn sắc

Thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Young

S₁, S₂ là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm

a (m): khoảng cách giữa hai khe sáng

D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn

λ (m): bước sóng ánh sáng

L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa.

2. Các đại lượng của thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua khe Yâng

a. Hiệu đường đi từ S₁, S₂ đến điểm A trên màn

Xét  D >> a, x thì: d₂ – d₁ = $\frac{2.a.x}{D}$                                            b. Khoảng vân i 

     - là khoảng cách giữa hai vân sáng và vân tối liên tiếp: $i=\frac{D\lambda }{a}$ 

c. Ứng dụng

- Tán sắc, giao thoa nhiễu xạ chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng

- Bước sóng càng dài càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa

- Mỗi ánh sáng đơn sắc được

   + Đặc trưng nhất bởi tần số

   + Bước sóng (trong chân không)

  + Có một màu sắc xác định gọi là màu đơn sắc

- Dựa vào sự tương tự giữa ánh sáng và sóng điện từ chứng tỏ ánh sáng là sóng điện từ => sóng ngang

 B. BÀI TẬP VỀ GIAO THOA

Dạng 1: Giao thoa đơn sắc

1/ Khoảng vân:  = Là khoảng cách giữa 2 vân sáng (vân tối) liên tiếp=$i=\frac{D\lambda }{a}$

               (thay đổi môi trường)

2/ Vị trí vân sáng vân tối

  + Vân sáng: x_s = k.i       =>   x_S= bậc.i       

  + Vân tối:     x_t = (k - )i =>:  x_t= (bậc - 0,5).i

3/ Khoảng cách giữa hai điểm: Δ x =    x₁ – x₂

             + Nếu hai vân ở cùng bên:  x₁, x₂ coi như cùng dương

             + Nếu hai vân ở khác bên:  x₁, x₂ coi như 1 dương, 1 âm                      

4/ Số vân sáng quan sát được trên màn:

  * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x₁, x₂ (giả sử x₁ < x₂)

             + Vân sáng: x₁ < ki < x₂                                                                       

             + Vân tối:    x₁ < (k-0,5)i < x₂                                                              

 * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)

   + Số vân sáng (là số lẻ):  $\left|k\right|\le \frac{l}{2.i}$                                                       

   + Số vân tối (là số chẵn): $\left|k_t-\frac{1}{2}\right|\le \frac{l}{2.i}$        

5/ Hình ảnh giao thoa :

Dạng 2: GIAO THOA ĐA SẮC

1. Khoảng cách giữa các vân:

                 Δx = x₁ – x₂  

 => Bề rộng quang phổ: Δx_{quangpho bậc k} =    x_{k đỏ} – x_{k tím}  = k (i_đ   -  i_t)

2/ Bài tập về giao thoa hai bức xạ

                 Điều kiện trùng là : x₁ = x₂

a/ Điều kiện vân trùng

      + Vân sáng trùng nhau:         x_S1 = x_S2 = k₁.i₁ = k₂.i₂    $\iff \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}$    

       + Vân tối  trùng nhau:         x_T1 = x_T2 =  $\left(k_1-\frac{1}{2}\right).i_1=\left(k_2-\frac{1}{2}\right).i_2$  

                                   $\iff \frac{2k_1-1}{2k_2-1}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}$

      + Vân sáng 1  trùng vân tối 2 nhau:    x_T1 = x_s2 =$\left(k_1-\frac{1}{2}\right).i_1=k_2.i_2$  

$\iff \frac{2k_1-1}{2k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}$

b/ Vị trí của vân trùng

      + Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc vân tối trùng nhau liên tiếp : 

                         I = x_trùngmin = k_1min.i₁

        +  Vị trí của vân sáng trùng:   x _sáng = k.I

      + Vị trí của vân tối trùng    : x _tối = (k – 0,5).I

c. Xác định số vân:

      + Xác định số vân: x₁ < x < x₂  

- Một số những câu hỏi :

  + Số loại vân sáng thu được là 3 : Vân sáng của chỉ 1 ; vân sáng chỉ 2 ; vân sáng trùng của 1 và 2

 + Tính vân sáng đơn sắc giữa hai vân trùng nhau : của 1 (k₁ - 1) ; của 2 (k₂- 1)

 + Tính tổng số vân quan sát được : N = N₁ + N₂ – N₁₂           

3/ Bài tập về giao thoa ba  bức xạ

b/ Nếu là 3 vân sáng trùng nhau thì x_S1 = x_S2 = x_s3 =  k₁.i₁ = k₂.i₂ = k₃.i₃

    + Điều kiện trùng :  $\iff \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{a}{b}$ (a và b là số nguyên tối giản) ;

                                   $\iff \frac{k_1}{k_3}=\frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_1}=\frac{c}{d}$   ( c và d là số nguyên tối giản)

                                     $\iff \frac{k_2}{k_3}=\frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_2}=\frac{g}{h}$( g và h là số nguyên tối giản)

                Điều kiện vân trùng của ba bức xạ :

                              k₁ = (bội số chung nhỏ nhất a và c)

                              k₂ = (bội số chung nhỏ nhất g và b)

                              k₃ = (bội số chung nhỏ nhất d và h)                              

    + Số loại bức xạ : của chỉ 1 (N₁ – N₁₂ – N₁₃ + N₁₂₃)      Của chỉ 2 (N₂ – N₂₃ – N₁₂ + N₁₂₃)

                                 Của chỉ 3 (N₃ – N₁₃­ -  N₂₃ + N₁₂₃)        Của chỉ 12 (N₁₂  - N₁₂₃)

                                 Của chỉ 23 (N₂₃  - N₁₂₃)                           Của chỉ 13 (N₁₃ – N₁₂₃)

                                 Của 123 (N₁₂₃)

4. Tìm số bức xạ cho vân tối hoặc vân sáng tại một điểm(Chuyển từ giới hạn l về giới hạn k)

a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x₀ khi:

+ Để x_o là vân sáng  $x_0=k.\frac{D\lambda }{a}$> Giới hạn của k => tìm giới hạn của k

+ Để x_o là vân tối thì $x_0=\left(k-\frac{1}{2}\right).\frac{D\lambda }{a}$  => Giới hạn của k => tìm giới hạn của k.      

b. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng (vân tối) trùng với bức xạ khác

 + vân sáng trùng với vân sáng :$\iff \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}$.=> Giới hạn của k => tìm giới hạn của k

+ vân sáng trùng với vân tối : $\iff \frac{2k_1-1}{2k_2-1}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}$=> Giới hạn của k => tìm giới hạn của k