VII.4. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN. ĐỘNG NĂNG VÀ VẬN TỐC

Bài tập về phản ứng hạt nhân, tính động năng và vận tốc của các hạt sản phẩm của phản ứng hạt nhân là một dạng bài tập quan trọng trong số những bài thuộc bài tập về hạt nhân nguyên tử. Trong đó học sinh phải nắm được nguyên tắc cơ bản đồng thời ghi nhớ công thức của động năng của các hạt sản phẩm trong phản ứng phóng xạ

1. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:  

phản ứng hạt nhân: ${}_{z_1}{}^{A_1}X+{}_{Z_2}{}^{A_2}Y\to {}_{z_3}{}^{A_3}C+{}_{Z_4}{}^{A_4}D$

     a.  Định luật bảo toàn số nuclon (số khối): A₁ + A₂ = A₃ + A₄              

     b.  Định luật bảo toàn điện tích: Có thể gọi là định luật bảo toàn số hiêu nguyên tử với

                                                                        Z₁ + Z₂ =  Z₃ + Z₄

       c. Định luật bảo toàn véc tơ động lượng :

                    $\overrightarrow{p_x}+\overrightarrow{p_y}=\overrightarrow{p_c}+\overrightarrow{p_D}$         

     d.  Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần.     E_TPX  + E_tpY  = E_tpC  + E _tpD

=> K_X +m_x.c² + K_Y + m_y.c² =  K_C +m_C.c² + K_D + m_D.c²

Chúng ta không có định luật bảo toàn khối lượng, 

2. Năng lượng toả ra hoặc thu vào

a. Của 1 phản ứng:

Nếu đề bài cho các hạt nhân X₁, X₂, X₃, X₄ dưới các dữ kiện:

Khối lượng tương ứng của từng hạt nhân m₁, m₂, m₃, m₄

Độ hụt khối Δm₁, Δm₂, Δm₃, Δm₄

Năng lượng liên kết W_lk1; W_lk2; W_lk3; W_lk4

Năng lượng liên kết riêng ε₁, ε₂, ε₃, ε₄

Động năng của các hạt K₁; K₂; K₃; K₄

Tùy theo dữ kiện, năng lượng của phản ứng hạt nhân có thể tính theo các cách khác nhau:

                 Nếu ΔE > 0 thì phản ứng tỏa năng lượng

                 Nếu ΔE < 0 thì phản ứng thu năng lượng

b. Của nhiều phản ứng:

+ Tổng năng lượng tỏa ra hoặc cung cấp

                              ∑ΔE = N_{số phản ứng}. ΔE_{mỗi phản ứng}

+ Năng lượng này chuyển hoá thành dạng năng lượng khác:

                           Hiệu suất sử dụng $H = \frac{E_{dạng khác}}{E_{hạt nhân}}.100\%$

3. Vận tốc, động lượng, động năng của các hạt trước và sau phản ứng

a. Phương pháp chung đễ xác định động năng và vận tốc của các hạt sau phản ứng

    + Mối quan hệ giữa động lượng và động năng,vận tốc: p = mv, K = m.v²/2; p² = 2m.K

    + Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần.     K_x +K_Y +ΔE = K_C +K_D

Ví dụ động năng của các hạt: 

b. Các trường hợp đặc biệt:

+. Trường hợp hạt nhân đứng yên tự phân rã:

    $\left\{\begin{array}{l}∆E=K_c+K_D\\ \overrightarrow{p_c}+\overrightarrow{p_D}=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{v_c}=-\frac{m_D}{m_C}.\overrightarrow{v_D}\\ \frac{K_C}{K_D}=\frac{m_D}{m_C}\end{array}\right.\end{array}\right.\Rightarrow K_c=\frac{m_D}{m_C+m_D}.∆E; K_D=\frac{m_c}{m_D+m_C}.∆E$

+ Trường hợp phản ứng hạt nhân X đến bắn phá hạt nhânY

$$\begin{gathered} ∆E+K_x=K_C+K_D \\ \overrightarrow{p_x}= \overrightarrow{p_c}+\overrightarrow{p_D} \end{gathered}$$

Ví dụ về động năng của phản ứng phóng xạ